Sprytne sposoby na mnożenie

Mnożenie to szybkie dodawanie tej samej liczby kilka razy. W zakresie 100 można liczyć na różne sposoby.

Mnożenie przez powtarzane dodawanie

3 × 4 to to samo, co 4 + 4 + 4. Przykład: 3 × 4 = 12.

Mnożenie na palcach (dla małych liczb)

Można pokazywać na palcach kilka razy tę samą liczbę. Przykład: 2 × 5 → pokazujemy dwa razy po 5 palców = 10.

Mnożenie pisemne (w słupku)

Przy większych liczbach można zapisać działanie w słupku. Przykład:

× 3

----

Mnożenie w częściach (rozkład na dziesiątki i jedności)

Rozbijamy liczbę na dziesiątki i jedności. Przykład: 14 × 3 = (10 × 3) + (4 × 3) = 30 + 12 = 42.

Mnożenie z wykorzystaniem tabliczki mnożenia

Tabliczka mnożenia pozwala szybko sprawdzić wynik. Przykład: 7 × 8 = 56.

Mnożenie za pomocą rysunków i schematów

Rysujemy grupy przedmiotów i liczymy wszystkie razem. Przykład: 4 × 3 → cztery grupy po 3 jabłka → 12 jabłek.

Mnożenie przez podwajanie

Zamiast liczyć od razu, możemy podwoić liczbę kilka razy. Przykład: 4 × 6 → 2 × 6 = 12, a potem 12 × 2 = 24.

Mnożenie przez połowę i podwajanie

Jedną liczbę dzielimy na pół, a drugą podwajamy. Przykład: 4 × 25 → 2 × 50 = 100.

Mnożenie przez rozdzielanie składników

Rozbijamy liczby na mniejsze części. Przykład: 7 × 12 = (7 × 10) + (7 × 2) = 70 + 14 = 84.

Mnożenie w kratkach (metoda okienkowa)

Liczbę zapisujemy w tabelce i mnożymy dziesiątki oraz jedności osobno. Przykład: 13 × 12 → (10 × 10) + (10 × 2) + (3 × 10) + (3 × 2) = 100 + 20 + 30 + 6 = 156.

Mnożenie przez dziesiątki

Jeśli jedna liczba kończy się zerem, wynik można łatwo obliczyć. Przykład: 30 × 4 = 120, bo 3 × 4 = 12, a potem dopisujemy zero.

Mnożenie przez liczby bliskie 10

Najpierw liczymy do 10, a potem odejmujemy nadmiar. Przykład: 9 × 7 = (10 × 7) – 7 = 70 – 7 = 63.

Mnożenie za pomocą rysunków pól (prostokąta)

Rysujemy prostokąt i dzielimy go na części. Przykład: 12 × 5 → prostokąt z bokami 10 i 2 oraz 5 → (10 × 5) + (2 × 5) = 50 + 10 = 60.

Mnożenie przez „skakanie” na osi liczbowej

Robimy wielokrotne skoki. Przykład: 3 × 7 → zaczynamy od 0, skaczemy 7, potem 14, potem 21.

Gry i ćwiczenia interaktywne

Czytaj »

Ciekawostki o jabłkach

🌳 Drzewa owocowe

Drzewa owocowe to rośliny, które dają nam smaczne i zdrowe owoce. Jednym z najpopularniejszych drzew w Polsce jest jabłoń. Jabłonie mogą mieć różne odmiany, czyli rodzaje – np. Szara Reneta, Antonówka, Jonagold czy Ligol. Jedne jabłka są bardziej kwaśne, inne słodsze, jedne twarde i chrupiące, inne miękkie i soczyste.

🍎 Jak powstaje jabłko?

Jabłko zaczyna się od kwiatu. Na wiosnę jabłoń pokrywa się białymi i różowymi kwiatami. Kiedy owady, np. pszczoły, przeniosą pyłek z jednego kwiatu na drugi, powstaje zalążek owocu. Z czasem rośnie on i dojrzewa – zmienia kolor, robi się coraz większy i w końcu mamy gotowe jabłko!

Budowa jabłka jest ciekawa: skórka chroni owoc, miąższ to część, którą jemy, w środku znajduje się gniazdo nasienne z pestkami.

💪 Dlaczego jabłka są zdrowe?

Jabłka zawierają dużo witamin (np. witaminę C), błonnik i wodę. Dzięki nim mamy energię, dobre trawienie i odporność. Mówi się nawet: „Jedno jabłko dziennie trzyma lekarza z daleka”.

📅 Dzień Jabłka

W Polsce Dzień Jabłka obchodzimy 28 września. To święto przypomina nam, że jabłka to nasz skarb – smaczny, zdrowy i dostępny dla wszystkich.

🥗 Co można zrobić z jabłek?

Surówka z jabłka i marchewki – wystarczy zetrzeć jabłko i marchewkę, dodać trochę soku z cytryny i gotowe!
Deser pieczone jabłko – jabłko bez gniazda nasiennego nadziewamy rodzynkami i cynamonem, a potem zapiekamy w piekarniku. Pycha!

⭐ Inne ciekawostki o jabłkach:

Na świecie istnieje ponad 7 tysięcy odmian jabłoni!

Największe jabłko ważyło ponad 1 kilogram.

Z jabłek robi się nie tylko soki i ciasta, ale też ocet jabłkowy i musy.

W bajkach jabłka często pojawiają się jako magiczne owoce – np. w baśni o Królewnie Śnieżce.

Ćwiczenia interaktywne

Budowa drzewa

Budowa jabłka

Czytaj »

Krążenie wody w przyrodzie

Wędrówka kropelki wody

Wyobraź sobie małą kropelkę wody, która wyrusza w niezwykłą podróż po naszej planecie. Jej wędrówka nigdy się nie kończy – kropelka zmienia miejsca, kształty i nawet stany skupienia! Woda potrafi występować w trzech postaciach:

ciecz – wtedy jest zwykłą wodą, którą pijemy,
ciało stałe – zamienia się w lód lub śnieg,
gaz – czyli para wodna, której nie widzimy gołym okiem.

Gdy słońce ogrzewa jeziora, rzeki czy morza, kropelki wody unoszą się w powietrze. To parowanie. Rośliny też oddają wodę – wypuszczają ją przez liście. To zjawisko nazywa się transpiracją. W górze, w chłodnym powietrzu, para wodna zmienia się w maleńkie kropelki i tworzy chmury. Ten proces to kondensacja. Kiedy w chmurach zbierze się dużo wody, spada ona na ziemię jako opad atmosferyczny – może to być deszcz, śnieg albo grad. Na ziemi woda płynie po powierzchni w dół, do rzek i jezior – to spływ powierzchniowy. Część wody wnika do gleby, czyli wsiąka, i tam może być pobierana przez korzenie roślin albo zasila podziemne źródła.

I tak kropelka wody krąży wciąż i wciąż – z jeziora do chmury, z chmury na ziemię, pod ziemię, do roślin, a potem znowu w górę! Dzięki tej wędrówce cała przyroda ma wodę potrzebną do życia.

Krążenie wody w przyrodzie (Prezentacja) autorstwa Jolanta Kobyłecka

Czytaj »

Odejmowanie w zakresie 100

Sposób na odejmowanie

Odejmowanie to działanie odwrotne do dodawania. W zakresie 100 możemy odejmować liczby na różne sposoby.

Odejmowanie w pamięci

Gdy liczby są małe, możemy obliczyć je w głowie.

Przykład: 15 – 4 = 11

Podobnie obliczymy działanie: 95 - 4 = 91

Odejmowanie na konkretach

Przydaje się, gdy liczby nie są za duże. Przykład: 12 – 5 → pokazujemy 12 dowolnych liczmanów, odejmujemy 5, zostaje 7.

Odejmowanie pisemne (w słupku)

Używamy przy większych liczbach. Przykład:

64
– 27
------

Odejmowanie w częściach (rozbijanie liczb)

Rozdzielamy liczby na dziesiątki i jedności.

Przykład: 53 – 21 = (50 – 20) + (3 – 1) = 30 + 2 = 32

Odejmowanie do pełnej dziesiątki

Najpierw odejmujemy tyle, aby dojść do dziesiątki, a potem resztę.

Przykład: 42 – 9 = 42 – 2 – 7 = 40 - 7 = 33

Odejmowanie na osi liczbowej

Rysujemy oś liczbową i cofamy się odpowiednią liczbę kroków. Przykład: 18 – 6 → zaczynamy na 18 i cofamy się 6 kroków → 12.

Odejmowanie przez dodawanie

Zamiast liczyć wstecz, sprawdzamy, ile trzeba dodać do mniejszej liczby, aby dojść do większej. Przykład: 23 – 17 → pytamy: „ile trzeba dodać do 17, żeby było 23?” → 6.

Odejmowanie „na oko” (zaokrąglanie)

Zaokrąglamy liczbę, a potem korygujemy wynik. Przykład: 51 – 19 → łatwiej policzyć 51 – 20 = 31, a potem dodać 1 → 32.

Działanie zapisujemy tak: 51 - 19 = 51 - 20 +1 = 31 + 1 =32

Odejmowanie przy użyciu liczydełka

Uczniowie mogą przesuwać koraliki, cofając się o odpowiednią liczbę. Przykład: 27 – 8 → cofamy 8 koralików od 27, wynik 19.

Odejmowanie za pomocą schematów i rysunków

Można narysować kółka, kwadraty lub inne figury i skreślić część z nich. Przykład: 14 – 5 → rysujemy 14 kółek, skreślamy 5, zostaje 9.

Odejmowanie można robić na wiele sposobów. Spróbuj różnych i wybierz ten, który najbardziej ci pomaga.

Gry i ćwiczenia interaktywne

Czytaj »

Dodawanie w zakresie 100

Sposób na dodawanie

Dodawanie to jedno z podstawowych działań matematycznych. W zakresie 100 możemy liczyć na różne sposoby.

Dodawanie w pamięci

Gdy liczby są małe i łatwe, możemy policzyć je w głowie. Przykład: 12 + 5 = 17.

Dodawanie na konkretach

Przydaje się, gdy liczby są trochę większe. Przykład: 27 + 6 – pokazujemy 27 na liczydłach, dodajemy 6 i liczymy razem 33.

Dodawanie pisemne (w słupku)

Używamy wtedy, gdy liczby są większe i trudniejsze. Piszemy liczby jedna pod drugą, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra jedności pod cyfrą jedności, podkreślamy linią i zapisujemy sumę cyfr pod kreską. Przykład:

+ 23

------

Dodawanie w częściach (rozbijanie liczb)

Rozbijamy każdą liczbę dwucyfrową na dziesiątki i jedności. Sumujemy pełne dziesiątki, sumujemy jedności i obliczamy wynik końcowy.

Przykład: 38 + 24 = 30 + 20 + 8 + 4 = 50 + 12 = 62

Dodawanie z liczbą 10 (dopełnianie do pełnej dziesiątki)

Najpierw dopełniamy do pełnej dziesiątki, a potem dodajemy resztę.

Przykład: 59 + 6 = 59 + 1 + 5 = 60 + 5 = 65

Dodawanie za pomocą osi liczbowej

Rysujemy oś liczbową i „przeskakujemy” o odpowiednią liczbę kroków.

Przykład: 15 + 7 → zaczynamy na 15 i przesuwamy się 7 kroków do przodu → 22.

Dodawanie można robić na wiele sposobów. Wybieraj ten, który jest dla ciebie najwygodniejszy.

Gry i ćwiczenia interaktywne

Czytaj »

Działania matematyczne - plansze

Liczby w działaniach

Matematyka to zabawa z liczbami! Dzięki działaniom matematycznym możemy liczyć, porównywać i odkrywać różne liczby. Poznajmy najważniejsze działania:

Dodawanie (+)

Dodawanie to łączenie liczb. Kiedy dodajemy, pytamy: „Ile mamy razem?”. Liczby, które dodajemy, nazywamy składnikami, a wynik dodawania to suma.

Odejmowanie (−)

Odejmowanie to zabieranie lub sprawdzanie, ile zostaje. Liczba, od której odejmujemy, to odjemna, liczba, którą odejmujemy, to odjemnik, a wynik to różnica.

Mnożenie (×)

Mnożenie to szybkie dodawanie tej samej liczby kilka razy. Liczby w mnożeniu nazywamy czynnikami, a wynik to iloczyn.

Dzielenie (÷)

Dzielenie to rozdzielanie liczby na równe części. Liczba, którą dzielimy, to dzielna, liczba, przez którą dzielimy, to dzielnik, a wynik to iloraz.

Dzięki tym działaniom możesz lepiej rozumieć liczby i rozwiązywać różne zadania matematyczne. Matematyka może być naprawdę fajna!

Plansze matymatyczne

Czytaj »

Zasady bezpieczeństwa

Bezpieczna droga do szkoły

Każdego dnia zmierzamy do szkoły – pieszo, rowerem albo samochodem. Ważne, żeby ta droga była bezpieczna! Pamiętaj, żeby zawsze przechodzić przez jezdnię na pasach i rozejrzeć się w lewo, w prawo i jeszcze raz w lewo.

👉 Jeśli nie ma chodnika, idź poboczem lewą stroną drogi, żeby widzieć nadjeżdżające samochody. A kiedy idziesz chodnikiem, trzymaj się jego prawej strony i nie wbiegaj nagle na ulicę.

👉 Odblaski to małe świecące elementy, które sprawiają, że kierowcy lepiej widzą Cię po zmroku. Dzięki nim jesteś bezpieczniejszy.

👉 Sygnalizacja świetlna pomaga nam na przejściach: zielone światło oznacza, że możesz iść, czerwone – że musisz się zatrzymać, a żółte ostrzega, że zaraz zmieni się na czerwone.

👉 Gdy jedziesz na rowerze, zakładaj kask i zwracaj uwagę na znaki drogowe.

Chcesz sprawdzić, ile już wiesz o bezpiecznym poruszaniu się po drodze? Rozwiąż nasz quiz o bezpieczeństwie i przekonaj się, czy jesteś prawdziwym mistrzem bezpiecznej drogi do szkoły!

Czytaj »