Dzielenie przez 6, 7, 8, 9
🔹 Przypomnienie
Dzielenie to działanie odwrotne do mnożenia.
Kiedy dzielimy, sprawdzamy, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej albo na ile równych części można coś podzielić.
🔹 Dzielenie przez 6
Dzielimy liczbę na 6 równych części.
Przykład: 30 ÷ 6 = 5
Przykład: 42 ÷ 6 = 7
💡 Sposób: użyj tabliczki mnożenia przez 6 — zapytaj: „6 razy ile daje 42?”
🔹 Dzielenie przez 7
To dzielenie liczby na 7 równych grup.
Przykład: 21 ÷ 7 = 3
Przykład: 49 ÷ 7 = 7
💡 Sposób: możesz liczyć w rytmie „siódemek”: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49… aż dojdziesz do liczby, którą dzielisz.
🔹 Dzielenie przez 8
Dzielimy liczbę na 8 równych części – czyli po osiem.
Przykład: 32 ÷ 8 = 4
Przykład: 64 ÷ 8 = 8
💡 Sposób: pamiętaj, że 8 to 2 × 4, więc możesz najpierw liczbę 8 podzielić przez 2, potem przez 4.
🔹 Dzielenie przez 9
Dzielenie przez 9 to dzielenie na dziewięć równych grup.
Przykład: 45 ÷ 9 = 5
Przykład: 81 ÷ 9 = 9
💡 Sposób: użyj tabliczki mnożenia przez 9 lub zauważ wzór: w wyniku dzielenia przez 9 cyfry w iloczynach dają 9 (np. 9×3=27 → 2+7=9).
✏️ Ciekawe sposoby, które pomagają w dzieleniu liczb
🔄 Odwracanie działania
Jeśli znasz mnożenie, łatwiej podzielić.
Przykład: skoro 8 × 5 = 40, to 40 ÷ 8 = 5.
፨ Rysowanie grup lub kropek
Pomaga zobaczyć, jak dzielimy coś na równe części.
Przykład: 24 ÷ 6 → narysuj 24 kółka i po kolei rozdzielaj po 6.
↶ Skakanie po osi liczbowej wstecz
Cofaj się o wielokrotności dzielnika, aż dojdziesz do zera.
Przykład: 36 ÷ 6 → skoki: 36, 30, 24, 18, 12, 6, 0 → 6 skoków → wynik 6.
👀 Używanie tabliczki mnożenia jako pomocy
Sprawdź, jaka liczba razy 7 (lub inna) daje dzielną.
To najprostszy sposób na szybkie dzielenie w pamięci.
⊕ Szukanie „połowy połowy”
Przy dzieleniu przez 4 lub 8 można po prostu kilka razy podzielić na pół. Przykład: 24:2=12, 12:2=6, 6:2=3
🖐️ Liczenie na palcach
To najprostszy i najbliższy nam sposób liczenia.
Działa świetnie przy dzieleniu przez małe liczby (2, 3, 4, 5).
Przykład: 12 ÷ 3 → rozkładamy 12 palców (np. po dwa na raz) i sprawdzamy, ile grup po 3 powstaje.
🎨 Liczenie na rysunkach
Można narysować kropki, gwiazdki, jabłka, kredki itp.
Potem dzielimy je na równe grupy — to pomaga zrozumieć, czym jest dzielenie.
Przykład: 20 ÷ 4 → rysujemy 20 kropek i rozdzielamy je do 4 grup po równo (po 5 w każdej).
💡 Można też narysować prostokąt i kolorować pola — np. 4 rzędy po 5 kratek (mnożenie) lub odwrotnie (dzielenie).
🚶♀️ Liczenie w ruchu – „skakanie po liczbach”
Na dywanie lub na podłodze można ułożyć kartki z liczbami (0, 5, 10, 15…). Przeskakuj określoną liczbę pól, np. co 6, i głośno licz: „6, 12, 18, 24…”
To świetny sposób na naukę tabliczki mnożenia i rozumienie dzielenia przez powtarzane odejmowanie.
💡 Można też „cofać się” po liczbach, by pokazać dzielenie jako odwrotność mnożenia.
🍎 Liczenie na konkretach (przedmiotach)
Można używać guzików, klocków, koralików, fasolek, patyczków itp. Podziel przedmioty na grupy — np. „Masz 24 koraliki. Rozdziel je po 6. Ile grup powstało?”
To uczy dzielenia przez konkretne działanie i rozwija logiczne myślenie.
🎲 Liczenie przez zabawę
Użyj kostki do gry – dziecko rzuca dwie kostki i mnoży albo dzieli wyniki.
Można też zrobić grę planszową, gdzie każde pole to działanie do rozwiązania (np. „podziel 36 przez 6, aby ruszyć dalej!”).
🔢 Liczenie w rytmie lub piosence
Ustal rytm lub melodię i recytuj tabliczkę mnożenia albo dzielenie.
Przykład:
🎵 „6, 12, 18, 24 – liczę z rytmem, to nie trudne wcale!”
Dźwięk i ruch pomagają zapamiętać wyniki szybciej niż samo powtarzanie.
🧱 Liczenie z klockami lub kartkami
Budujemy wieże z klocków i rozdzielamy je na grupy.
Przykład: 24 klocki → 4 wieże po 6 klocków → 24 ÷ 4 = 6. Można też pisać liczby na małych kartkach i układać z nich zestawy.
🧩 Liczenie z pomocą wzorów i kolorów
Można oznaczać grupy kolorami (np. każda grupa po 3 kropeczki innego koloru).
Wzory pomagają zauważyć, że dzielenie to powtarzanie tej samej liczby kilka razy.
💭 Liczenie w myślach (wizualne)
Spróbuj „wyobrażać sobie” grupy w głowie — np. 24 cukierki i 6 dzieci → każde dostaje 4.
To rozwija pamięć i wyobraźnię matematyczną.
🕹️ Liczenie z pomocą aplikacji i gier edukacyjnych
Są gry i aplikacje, które uczą przez zabawę: dopasowywanie, przesuwanie, układanie grup. Gdy grasz, uczysz się, nie zauważając, że się uczysz!
✏️ Podsumowanie
Dzielenie i mnożenie można ćwiczyć na wiele sposobów — nie tylko w zeszycie! Licz na palcach, rysuj, skacz, baw się, śpiewaj i buduj z klocków.
Dzięki temu matematyka staje się ciekawa, zrozumiała i przyjemna!
Gry i ćwiczenia interaktywne
.png)
.png)
.png)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.jpg)
.jpg)
.png)
